一、福禄贝尔的诞生
福禄贝尔(Friedrich WilhelmFrobel)于1782年4月21日生在德国乡村吐林根（Thuringian），其父是位虔诚的牧师，育有子女五人，福禄贝尔是他最小的孩子。福氏诞生后九个月，母亲就逝世了。他的父亲独立负责六、七所教会，所以照顾福禄贝尔之责，落在兄姊和佣人肩上。在他四岁时，父亲续弦，继母很喜欢他，这段时间是他一生中最幸福的日子。可是不久继母生了一个男孩，从此，福禄贝尔的日子起了变化，继母开始待他如外人。在这种情况下，福禄贝尔受到很大的打击，自然而然，在继母和他之间形成了很深的“代沟”。由于环境的改变，精神上的孤独，形成了内向的性格，不喜欢交朋友，所以他的哲学思想性格，可以说是受了家庭及环境的影响。在乡村中生长，不仅形成他孤独的个性，同时亦喜欢和大自然接触，并沉浸在大自然的安慰里，不断的思索。以后几年，他更深爱花草树木，在大自然中体会出宇宙的真理和奥秘。日后他的思想来源，已在他幼小的心里发芽了。
二、福氏的教育理念
辅导幼童本身的活动，让幼童自己决定自己的行动，成人不加以干涉，让幼童藉此来认识自己，知道自己的能力、辅导他们自我操练，通过他们的行动、工作，启发他们的潜在力量。也就是说：使儿童把内在的东西表现出来，一直到能由外在的事物引发内在的能力，使内外能统一──这些便是自然界的一切现象。福氏说：“教师要由有限来考察无限的立场，由无限的来考察有限的立场，二者在人生中统一，认识人类中的神性，来证明人类的本质在神中，努力使这两者互相调和，并在生活中表现。”福氏在结论说：“辅导幼童从自身的活动中表现出神性”。
“连续发展”这一句话在福氏的“人性教育”基础论中已有论述，人类的成长乃是连续的发展，卢梭在“爱弥儿”中提倡“教育乃从受胎同时开始”。福氏认为人类生命的发展，是由一点连续进行，婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、成年、老年人类发展阶段，连续由内部进行，彼此是有关连的，换句话说：青年是青少年的延续，成年是青年的延续。但社会上，往往不以此种态度来看幼年、青少年、青年的。仿佛这几个阶段是毫无关联性的，事实上，一般的父母往往也都认为当子女到了青少年的年龄，就说他已经是青年了，而要求他遵循青少年应有行为和生活，但他应该在儿童期中遇着儿童期的生活才能进入青少年。又换句话说：当一个人达到了成人的年龄时，并非代表他确实已是成人了，必须在他们幼年、青少年、青年，各个时期的要求已充实过，才能说是已成人。如果只有年龄达到，而实际的生活没有完全经历过，这个人可以说还是停留在少年或青年时代。每个人在儿童期像儿童、青少年期像青少年，才是正确的。福氏曾批评一般父母，说有的父母对青少年时期的儿女，要求他们的行为各方面要像青年。这种父母要反省自己的幼年、青少年时期是怎样过来的，是如何才达到成年的呢？
福氏特别期望父母不要对自己的子女有如此错误的要求，生命的发展乃是连续性，如此的要求会妨碍他们未来的种种发展，父母的要求过多，过远，强迫子女去强加模仿，努力达到这种颠倒式的教育，会阻碍你的子女，使他们成为一虚弱的孩子。福氏曾特别强调，对正常的儿童，不能从小就施予特殊的教育，福氏再说到人类按各种时期的需要来努力就可以了。我们可以拿树来作比喻，一棵树的生长，由一健康芽，生枝渐渐顺序的生长，在生枝阶段中努力的完成，这阶段的工作，枝干健全了，再延续不断的生长，就可长成一棵健全的树。
个人、家庭、社会、民族、人类的关系，是一种部分的全体。对个人来说是部分的全体。但也是全体的一部分。当我们注目每一个人的时候，他是完全的全体，其实也是人类的一部分。人类的“部分的全体”是人，人是个人也是全体人。福氏对婴儿的看法，认为其不只是家族的一份子，也是全民族、全人类的一员。所以，婴儿的成长发展有关的，我们可由人类发展的现在、过去、未来的必然结合中，来观察小孩。福氏在基础论中说过：“小孩的教育，对人类发展的现在、过去、未来的要求能结合、调和而一致，是有神的素质、自然的素质和人的素质的人、神自然和人类的关系。在自己本身有统一性、个别性和多样（元）性。”由于这缘故，同时又在现在、过去及未来中观察、留意，在具体的教育上，家族一分子的幼儿的行动，精神的素质和力量相互调和，明了其发展来表现，每个孩子能完全发挥他个性的统一，而表现其真正的人生道路，做父母的子女，家族的一员，人类的一分子，完全的尽上自己的职责。福氏说统一个性多样的表现是“三位一体”的表现，引导其个性的、多样的、统一的表现，才能对万物作出正确的认识。福氏不只考察神、人和自然的连续性，也站在人类的历史、社会作一番考察。
在人性教育基础上，福氏最强调的是宗教心、道德性的萌芽，福氏说幼儿期的感情，特别是幼儿的微笑是共同感情最初的表现。这社会性的感情是连结在父母、兄弟、姐妹精神的基础上，就是说，共同感情是真实的宗教心的最初萌芽和发端。是由母亲培育的，母亲使幼儿感觉到温暖及安全，母亲为自己的经常祈祷，抱着爱儿时给予感动及喜悦，这是通过母亲和儿女们的共同生活中所感到的最大幸福感。在宗教、道德上父母与幼儿、少年、青年等时代的感情，如果没有隔离的话，那一定会体会到父母的爱。宗教心就是人觉得无论在那种环境之下，神均经常和你在一起，这种虔诚的生活需从小培养，如果从小就培养有如此的宗教心，万一长大后遇到困难也有内心的力量，能再得到胜利，这便是父母早期作宗教心教育的成果。
三、福氏的实用教育方法
幼儿看外界是是像雾一样蒙蒙浑沌的，由看到的东西及父母的话来认识事情，婴儿的感官的发展是从听觉、视觉，乃至四肢循序发展，这时期的保育，福氏在一八四四年出版“母亲的爱抚之歌”是从宗教精神的故事很详细地作为母亲教育幼儿之用的歌。又另外为了婴儿期和幼儿期的宗教心及身心健全及手脑并用之培养，设计了恩物（Gift）让幼儿由恩物游戏中来认知外界事物的教育。
当婴儿能自己表达感官和四肢的活动时，就是婴儿的后期，而进入了幼儿期的阶段。身体的保育、保护方面渐少，而精神保育方面逐渐增加。精神保育是指广义的教育。福氏提倡早期教育，即由父母的教育来开始的。创设幼稚园设计恩物，编写宗教故事“母亲的爱抚之歌”，福氏比以前所有的教育思想家更强调重视幼儿期教育的重要性。在心理学尚未发达的当时，他觉得先准备环境，在环境中让幼儿能够正确去观察认识事物的特性，相互关系、时间、空间关系。在心理学中，幼儿感觉到所有的东西和他们自己一样，都有生命，无论是木材、石头或植物、动物都跟他们说话、操作，所以我们常发现到他们自问自答，自言自语。
1823年著《人性教育》 ，他强调幼儿教育乃是由幼儿游戏中来辅导。玩耍、游戏是这时期之发展中的最高阶段。游戏，德语spiel 把个人内部本质的要求由内表达于外，游戏是一种喜悦、自由、平静、能够和外界平和，同时有第三者能和你起共鸣和同享的活动。游戏是善的来源。幼童很专心的玩，玩到疲倦，在游戏中体会牺牲、帮助别人、协力合作，也能增进自己的幸福，培养稳定耐心。如果观察幼儿玩到十分疲倦后，其睡觉的情形，实在很可爱，福氏创设幼稚园，主张游戏的重要性，在教育史上是第一位的提倡者。幼儿的食物不只影响身体的生长，也会影响精神生活、感觉生活和感情生活。幼儿期的衣服，要能让他们自由活动和玩耍，不要太长，穿衣服也会影响到精神、心理，所以父母要选大方简单的色彩，帮助幼儿身心健全地发展。
福氏说婴儿开始学走路，就是人的自立的第一步，要培养自立心，应从婴儿的练习走路开始。开始时大人会牵他的手走，或让他自己扶着墙壁学习走，渐渐地他要求自己活动时，会自己体会平衡，自己站立，（当其自立得到平衡的力量时，就会自己站立），平衡地走，所以不论学爬，自己站立，能平衡前进这是证明人依自然的顺序成长发展，而自立心也由其中产生出来。好奇心也要从小培养，我们观察刚学走咯的幼儿，见到树枝也会自己玩得很高兴。福氏说刚学走路的幼儿会到处找东西。一般的幼儿由寻找东西中认识东西的性质，所以，幼儿拿到一样东西，会专心观察各部分，转转看、摸摸看、打打看、闻闻看，放在口里尝尝看等。有时打坏，大人就责骂，但依福氏观点看，感觉方面，幼儿比大众敏锐，幼儿喜欢知道东西的内部，潜在力量，大人应依他们的需要，来满足他们，如此才是理想的教育法。
福氏注重幼儿的玩耍，同时也重视画画。福氏说，画画活动是幼儿表现自我的活动，同时也是创造活动，是很重要的活动。画画活动的发展，是心情调和、思考、比较、判断、知觉等精神作用的发展，也能帮助幼儿的观察力，把握事物全体的力量，记忆力、想象力、发现力等，所以福氏重视幼儿的画画活动。幼儿在四岁时喜欢画，这是神赐给他们的创造冲动。福氏说，这乃是通过他们的游戏来表现的，对他们所看到的东西，想表现出来。福氏时常观察幼儿，从幼儿中学习，他感觉到幼儿的画画需要和语言连结，这样才能发展幼儿的能力，语言和画画是相互补偿和说明的。福氏说画画是站在语言的中间，彼此有共通的性质，用口说不出的，可用画来表现，在语言和画画来说，是有相反的性质，画画是静（死）态的，语言是动（活）态的，画是用眼看，语言是用耳听的，由于这种缘故，画画能力是直接的，和语言一样，同时要发展。
数的概念
在幼儿期是否应该教数目，有很多人争论，福氏在1826年著的《人性教育》提出数目的教法。由画画自然地进入数目观念和发展。幼儿由画画表现出来，由表现来观察事物，同时，他会把同样的种类、数目集合起来，例如：二个眼睛和二个耳，五只手指头和五只脚指头。由画画引导认识数目，同一种东西反复几次，就能够认识数目，由对数目的注意及认识，来发展幼儿内在算术的能力，知识范围也就会愈来愈广。在幼儿还不能分别多少、异同、大小的概念时，可由画画来引导幼儿认识数目。例如：二个大石头，三个小石头，四朵白花，五朵黄花。对于数目关系的知识，能提高幼儿生活，发展对数目关系的教育。福氏说：如果仔细观察幼儿，我们能发现幼儿由自然、具体的东西渐进入抽象的观念，幼儿由同样的东西，再三重复，例如桔子，桔子都是桔子，一个桃子，再一个......再来一个，很多的桃子，再来一个、二个、三个......这样在幼儿期也能数到十，要注意用口算不能断定幼儿已了解数一个与两个之间的关系，必须注意正确的指导。然后幼儿进入少年时代的过渡期后，才会再进入大人时期的思考、知识及技能期。而这些都是由幼儿期的萌芽开始发展的，福氏说，在人学习数目、形状、大小、颜色、韵律、形态，最初的萌芽也在幼儿期。
幼儿教育中父亲所扮演的角色一般人说到幼儿教育，就直觉地认为这是女性的工作。福氏评价父亲在幼儿期教育的职责，也不否认父亲每日工作都很忙，但福氏说，不一定要特别找出时间来接触幼儿。幼儿看父亲做事或帮忙爸爸做事的时候都是很好的机会，真正关心儿女的父亲，一定可以从他所从事的各行各业中，来引导儿童学习各种知识。如农夫通过他的锄子、车子；开面粉工厂的父亲通过制粉机，商人的儿子通过买卖算钱来学习计算数目......，无形中使幼儿学到了许多知识。福氏说幼儿时常追求、喜欢知道很多事，不论父亲在那里，看到父亲就喜欢在父亲周围玩玩、看看。因此对他们所提出的问题，要给幼儿恳切的回答，如果一时的责骂，就是破坏他们的成长，犹如切断刚要萌发的嫩芽。
这样，福氏强调父亲对学龄前幼儿的教育之重要性。一个父亲必须及早指导幼儿对事情的正确想法，通过作业、活动来引导他们勤劳精神、活动精神及家庭、社会的美德。也要在他们生活所遭遇的事情中来引导他们的科学知识、道德心及宗教心。
总而言之，福氏的教育理想乃是从他生活体验中得来。他的一生就一个学习的过程，孜孜不倦，不耻下问，因此他本身就一个活的教育典范。
福禄贝尔七十一岁走完了他的人生之路，但他的教育思想却在世界广泛传播，直至今日他所发明的福氏教具，仍为孩子们所喜爱。在他逝世后，1861年出版了论文集《幼儿园教育学》。
1、和传统数学比较
传统数学大多以计算为主，唱数、数数、认数字、计数大多是以计算能力为主，在高科技和电子计算机普及的情况下，这个能力的意义不大，实在不必花费孩子太多的时间。
由于一般家长不了解学习数学的意义，所以常认为学会计算能力，便是最好的最直接的成果了。更糟糕的是孩子倾向记诵，对计算本身的结构，孩子根本不了解，便背九九乘法表及功文式数学，孩子对加、减、乘、除的意义，几乎完全不懂。
2、和蒙特梭利数学比较
医生出身的蒙特梭利，教学方法和福禄贝尔有很大的不同，如果说福禄贝尔倾向柏拉图式的ldea type ，探究宇宙本质结构，蒙特梭利则属亚里斯多德式的生物经验法则，着重在经验组成的逻辑结构。
蒙特梭利属十九世纪末人士，现代科学正在启蒙阶段，加上本人是医生，了解人类的思考架构，源自神经的感觉学习，所以蒙特梭利各学习方法，都是以感觉学习为基础。
相对福禄贝尔重视本质，教学直接由数学切入，蒙特梭利比较着重人文，数学区只是学习区的一种而已，不过蒙特梭利在感官区中，似以数学教具为其重点，显示她也肯定数学是一切学习基础。蒙氏教具的操作，重感官经验的累积，故大多有一定过程，操作上也有一定的标准方式，更以此来培养孩子的秩序感，再进入逻辑化的数学世界。相对福禄贝尔的游戏显得自由多了，孩子可以自己观察，找出自己的方法，更能发挥其创造能力。因此，一般孩子大多认为福禄贝尔比蒙特梭利好玩多了。
建构数学（Constructionmathmaties）是建构主义学派所发展出来的数学教学法。和福禄贝尔相同，建构数学也认为数学是宇宙建构的秩序，数学是科学的基础，也是探讨宇宙奥秘的工具。不过，建构数学比较重视实际生活上的应用。由实际经验所能学习到的，去累积数学思考的通则，进而做更细腻和更广泛的观察。因此建构数学解题、破题的过程，比答案更重要。
建构数学的基本概念是正确的，但由琐碎的应用问题着手，又缺乏宏观的宇宙秩序为基础，反而让人觉得像是考益智问题，而欠缺对数学整体架构的认知。如孩子能够事先有福禄贝尔的认知，在进入建构数学时，就不会如此慌乱、难懂而容易被误导了。
4、福禄贝尔中的美学精神
福禄贝尔最了不起的是他把宇宙的秩序、数学结构和美学做了完整的结合，让我们真正领会到宇宙是最完美的主体。
最美丽的声音，我们称之为天籁，大音乐家的音符，也大多由数学学派中呈现出自己地超级美感。
这些美学都隐藏在数学对称，均衡等秩序中，有些时候，秩序的破坏也会出现另一种美感，福禄贝尔教具的延伸，可以让孩子在认识基本数学的规律中，建构出美学的基础。其实，福禄贝尔最重要的是自我回馈及延伸体系，虽然也有一些固定的教学法，但主要精神似是游戏，孩子在游戏中找到属于自己的方法，也真正做到了自己教自己……
数学是宇宙的语言，如果真有外星人到地球来，唯一能做为沟通工具的便是数学。数学的基本架构，便是微积分——微分和积分，分类便是微分，集合是积分，所以幼儿数学教育一样要从分类和集合建构起。
数学的范围包括量、数、形、时间、空间、序数及逻辑秩序，秩序便是美，所以数学不只是逻辑思考的架构，也是美学的基础，音乐是数学，美术、建筑、雕刻等也都离不开数学。
福禄贝尔教具，虽不特别强调数学教育，但它本身便是数学，特别是从本质的高等数学概念着手，福禄贝尔本人也一再强调，他的恩物表现了宇宙的和谐性、均衡性及创造性，不但在形、量、数上，建构严谨的逻辑观念，延伸上呈现相当完整的美学概念及创造空间。
